2а. Вариационен обем. Вариационни редове.


.

Методите зависят от характера на варирането. Данните се групират в класове с приблизителна еднаквост. Пробите са качествени (без преходи, примерно 80% към 20% осилести към безосилести) или количествени.
Количественото вариране е:

а.) прекъснато (цели числа, брой)

Пример за прекъснато вариране е измерване броят на класчетата във всеки пшеничен клас от сноп с 50 растения и данните за броят им се подреждат в х клас (таблицата най-горе в ляво). Колко пъти се среща съответният брой се отбелязва чрез честотата му f. Съставяне на вариационен ред с прекъснато вариране с тези числа се извършва по следният начин:
1. Записване на първичният ред от числа.
2. Подреждане за установяване на min и max.
3. Може евентуално с чертички да се отбележи броят варианти в клас (това е честотата на случване) за да е по-безпроблемно съставянето на вариационният ред.
4. Съставяне на вариационен ред (двоен ред от числа - стойности наречени х клас и съответстващата им честота на случване f)

b.) непрекъснато (цели и дробни числа, сантиметри, грамове)

непрекъснато вариране, грамовеПрилага се интервално групиране чрез определяне на вариационна амплитуда, която се разделя на еднакво големи части (класове х). Т.нар. групиране в класове с приблизителна еднаквост. Разликата между два съседни класа е класов интервал. При n от 41 до 60 наблюдения се препоръчват 7 класа. Ако са по-малко се губи от точността, ако са повече се усложнява изчисляването. Понеже в случая участват сантиметри, съставяме интервален вариационен ред за непрекъснато вариращи (не са само цели числа).
Пример за непрекъснато вариране е измерване дължината на всеки пшеничен клас от сноп с 50 растения и данните за дължината им се подреждат в х клас (таблицата по-горе в средата). Колко пъти се среща съответната дължина х се отбелязва чрез нейната честота f. Съставяне на вариационен ред с непрекъснато вариране с тези числа се извършва по следният начин:
1. Записване на първичният ред от числа.
2. Подреждане за установяване на min и max, изваждаме ги и получаваме размахът на вариране.
3. Класовият интервал (i) се намира като разделим размахът на класовете (за този обем препоръчвани 7 класа). Класовият интервал ни показва колко ще се различава един клас от друг.
4. Установяване границите на класовете.
5. Вариантите се разнасят по класове, като за х се отбелязват средните стойности на класовете.
6. Съставяне на вариационен ред (двоен ред от числа - стойности наречени х клас и съответстващата им честота на случване f).

Забележка: описанията до тук за класическо съставяне на вариационен ред се отличават от практически реализираните по-горе в упражнението, но насоките са сходни. В упражнението се цели i да е максимално близо до единица за улеснение при изчисленията.

По описаният начин получаваме два различни по дължина вариационни реда, които можем да сравним един с друг чрез последващите изчисления.

хистограма за непрекъснато и полигон за прекъснато вариранеГрафичното представяне на вариационните редове се извършва като върху абсцисата на равни разстояния се нанасят класовете (хистограма за непрекъснато вариращите сантиметри) или последователните стойности х клас (полигон за прекъснато вариращите броя). Върху ординатата се нанасят честоти f и точките се съединяват с линия. Закономерностите са че в средата на вариационният ред се струпват максимуми, от двете страни разпределението е сравнително симетрично и честотата постепенно намалява към краищата. Симетрични редове с постепенно нарастване и падане са нормални, а графиките им са нормални вариационни криви. Нормалното разпределение (разработвано и от Гаус) е камбановидна крива и колкото по-близо до максимумът е даден вариант, толкова по-голяма е вероятността от появяването му.

Елемент на вариационният ред е средната аритметична. Тя бива:
a.) проста, b.) претеглена (условна А) и c.) средна аритметична (хикс черта) получена чрез условна средна с нейната корекция т.е. A + (c.i)
Средната аритметична претеглена A, характеризира цялата съвкупност, като показателите и за генералната съвкупност са константни (параметри).
Простата средна аритметична характеризира трите свойства на вариационният ред:
1. Ако към стойността на всеки вариант се извади или прибави дадена величина, то със същата величина се изменя и средната аритметична.
2. Алгебричната сума на отклоненията на отделните варианти от ср. аритм. с отчитане на честотата им винаги е равна на нула.
3. Сумата на квадратите на отклоненията от ср. аритм. е по-малка от сумата на квадратите на отклоненията от всяка друга величина от реда, която не е равна на хикс.


Събиране база данни Вариационен обем, редове Нормална крива Средно квадратично отклонение Грешка на средната аритметична Критерий на Student Безстандартни методи Стандартни методи Биометрия на рапица, практика

Упражненията по биометрия като pdf файл

Home | Плевели | Биометрия | Маркетинг | Вредители | Лимец и спелта | Произходни центрове | Карта на сайта | Съобщи за неточност