4. Грешка на средната аритметична. Критерий на Student за големи проби (n>30).


.

Средната грешка на средната аритметична показва с колко средно се отклонява средната аритметична на извадката от средната аритметична на генералната съвкупност. В биометрията се работи с малки проби (извадки) чрез които се характеризира генералната съвкупност (степен на репрезентативност). Стойността на грешката е правопропорционална на степента на вариране на признака S и обратнопропорционална на корен квадратен от обема на пробата n. Грешката се намалява чрез увеличаване обема на пробата - така средната аритметична се приближава към средната аритметична на генералната съвкупност.
Хикс черта се записва с плюс-минус грешката си.

Показателят на точност (процентна грешка на ср. аритм.) сравнява по степен на точност средните аритметични на различни вариационни редове в различни мерни единици. Когато точността е висока (до 2%) пробата е по-представителна и по-вярно характеризира признакът (ср. аритм. на пробата е по-близо до стойността на средната на генералната съвкупност). Когато точността е ниска (над 5%) не характеризира генералната ср. аритметична.

Чрез критерият на Student (tЕ) се преценя достоверност за наличие или липса на разлика между вариантите. Разликата е толкова по-достоверна, колкото е по-голяма величината и, и колкото грешките са по-малки по стойност (ср. аритм. са по-точни). tЕ = |D| / SD
Разликата D се намира като от средната аритметична на еталона се извади средната аритметична на сорта. Според това дали разликата е положителна или отрицателна се позиционира в графиката на нормалното разпределение като превъзхождаща еталона или под стандарта. Поставена е в модул за улеснение при математ. операции.
Грешката на разликата SD е величината на грешката, която съпътства всяка средна аритметична. Посочената формула се ползва при липса на корелация между двата реда, чиито средни сравняваме.

При сравняване на големи проби в практиката, е прието, че когато стойността tЕ ≥ 3 то разликата се смята за доказана спрямо еталона по сравняваният признак. Когато е по-малко от 3 тогава разликата е nonsignificant, т.е. попада в групата на еталона.

_________________________________


При големи проби разпределението е преминало в нормално разпределение. При нормално разпределение за големи проби, границите на интервала в който е средната аритметична на съвкупността при трите нива на значимост e:

Т.е. колкото грешките са по-малки по-стойност (средните аритметични са по-точни), толкова границите в които е генералната съвкупност са по-тесни.

Освен границите на средната аритметична на генералната съвкупност чрез стойността на tE се установява и нивото на вероятност.
Когато tE е по-малко от 1,96 разликата е n.s. т.е. е валидна само за взетите проби, но извод за наличие на разлика между съвкупностите не може да се направи.
Когато изчисленият коефициент tE ≥ 1,96 тогава с вероятност от 95% се приема, че разликата между сравняваните съвкупности е достоверна;
когато tE ≥ 2,58 достоверността се приема с P99%;
когато tE ≥ 3,29 достоверността се приема с P99,9%.


Събиране база данни Вариационен обем, редове Норамална крива Средно квадратично отклонение Грешка на средната аритметична Критерий на Student Безстандартни методи Стандартни методи Биометрия на рапица, практика

Упражненията по биометрия като pdf файл

Home | Плевели | Биометрия | Маркетинг | Вредители | Лимец и спелта | Произходни центрове | Карта на сайта | Съобщи за неточност